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分类:技术测评更新:2026-04-02 06:35:19

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在量子力学的发展过程中,哥本哈根学派首先提出了“量子-经典边界”的观点。他们认为观察者是经典的,而粒子是量子的,观察过程必然要跨越这个边界。例如,海森堡提出的“海森堡边界”,一边是遵循经典定律、没有叠加、干涉和不确定性的经典世界;另一边则是充满量子现象,如叠加、干涉等的量子世界。然而,海森堡对于这条边界的具体位置语焉不详,只是说其由所研究问题的性质决定,且过程中不应有不连续性,但这条线的位置有完全的自由度。

冯·诺依曼则干脆假设不存在所谓的量子-经典边界,他认为量子力学不但对微观粒子有效,对宏观的测量仪器乃至于观察者同样有效,它们都是由量子力学描述的,并由此证明了测量的无限回归。他清楚地区分了两类根本不同的过程:过程 1是从纯量子态到混合态,其中包含某个初态投影为一组可能本征态之一的不连续、不可逆的变换,即波函数坍缩;过程 2是由薛定谔方程制约的量子态的连续、确定和可逆的演变。他以三个基本组成部分(i、ii、ⅲ)讨论了测量过程,其中部分 i是被观察的量子系统,ⅱ是物理测量器件,ⅲ是观察和记录测量结果的实际观察者。他证明,若一个量子系统处于测量器件的某个本征态,这个本征态与测量器件状态矢量之积应随时间依照既与量子力学运动方程一致、也与期望的测量概率一致的方式演变。也就是说,从数学上没有理由支持量子理论不能解释宏观测量器件行为,因此在 i加 ii的复合系统中也没有理由期望发现波函数坍缩。过程 2既适用于量子系统,也适用于测量系统。在这种情况下,可以把量子系统加上测量器件视为组成部分 i,把人的有关器官包括大脑在内的系统视为部分ⅱ。由于坚持还原论,冯·诺依曼发现这个过程属于无穷回归。

若将经典理论视为某种定域隐变量理论,那么讨论量子-经典边界问题将变得相对简单——量子-经典边界是否存在的问题转化为了量子理论和某种定域隐变量理论在哪些情况下预测相同或相异的问题。当被观测对象是测量系统的某个本征态或简并本征叠加态时(干涉条纹是非正交简并本征叠加态的产物,粒子则是正交简并本征叠加态的产物),量子力学测量结果和定域隐变量理论(经典波或粒子模型)预测的结果相同,此时可认为不存在量子-经典边界。另外,纯态量子系统(处于非简并本征叠加态)与混态量子系统统计指标相同,而对于混态量子系统可以像经典粒子系统那样采用统计力学来描述,比如描述费米子统计规律的费米狄拉克分布和描述玻色子统计规律的玻色爱因斯坦分布,都会随着温度提高或粒子数密度降低而自然地过渡到描述经典粒子的玻尔兹曼分布。当纯态量子系统与混态量子系统统计指标相同时,同样可以认为不存在量子-经典边界。

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这一成果于2013年3月14日在《科学》(Science)上在线发表,清华大学和中国科学院物理所为共同第一作者单位。

实验室爆炸那一刻,顾乔心里只有解脱和对偷袭者的感激。

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现代家庭没有这么多子女,所以她听到的是古装电视剧的声音?

她懵了一会抬起手,一双纤细、白皙却没有半点伤痕的漂亮小手映入她的眼帘。

顾乔本想起身出去验证一下,奈何身体乏力无法动弹,她瞪着头顶上的天青色蚊帐看了一会,闭目消化和她同名的原主的记忆。

顾乔见林悦这就要走,拉住她对孟氏说,“祖母,这些天我们要用马车给哥哥送饭,还请您对府上的马车夫知会一声。”

三人衣衫都洗的泛白,林悦身上是好几年前的旧款式,顾乔和顾景然的衣衫都有些短小……

田氏立刻乐了,“对,对。将军府房契上落上丞泽的名字,以后就不用担心他们卖房子了。

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“跟我来,带你见我哥哥!”叫做聂铜的青年莞尔一笑,向前跨步而出。

“在下,聂云!”青年淡淡一笑,看了过来:“也就是……聂灵犀,你口中洛若曦的父亲!”

“有我在,她不会死……”聂云淡淡一笑:“你现在的实力,和我也差不了多少了,你觉得二人的实力,生死关头,想要救人,能不能做到?”

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